જો A = begin{bmatrix} alpha - 1 0 0 end{bma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $B$ નો પર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T = \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ થાય.હવે,ગુણાકાર $AB^T$ શોધીએ:$AB^T = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (\alpha - 1)(\alpha + 1) & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 - 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.$AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક હોય તે માટે ઓછામાં ઓછો એક ઘટક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.તેથી,$\alpha^2 - 1 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^2 
eq 1$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|\alpha| 
eq 1$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો હોય,તો $|\alpha|$ ની કઈ કિંમત માટે $AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક બને?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો, શ્રેણિક $AB - BA$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module